패키징은 점차 조밀해지고, 경량화를 위한 플라스틱 부품 사용이 많아지며, 열에 민감한 전자 장치 사용이 증가하고 있습니다. 열문제는 제품과 인접한 부품의 성능 저하를 일으킬 뿐만 아니라 내구성을 떨어뜨리고 사용자의 안전에 위협을 줄 수 있기에 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 연구하는 엔지니어가 고려해야 할 중요한 문제 중 하나입니다.
열은 전도, 대류, 복사에 의해 전달됩니다. 실제 문제에서 전도와 복사는 열원으로부터 다른 인접 부품으로 전달되는 현상을 다루고, 그러한 전달을 빠르게 하기 위해 대류는 냉각과 관련된 역할을 합니다. 전도와 복사는 비교적 선형적 특성을 나타내지만 대류는 고도의 비선형적 특성을 나타냅니다. 수치해석을 통해 열전달을 계산할 때 대류방정식을 계산하는 과정에서 비교적 계산 과정이 간단한 전도와 복사 문제까지 복잡해지는 경향이 있습니다.
또한 유동을 위한 격자의 틀에 맞추기 위해 박막이나 여러 층의 재질이 중첩된 문제의 경우 단순하게 처리되곤 합니다. 그리고 수렴성에 치우쳐 복사의 영향을 간과하기도 합니다. 가장 큰 문제점은 전도나 복사는 대류 해석에 비해 비교적 긴 시간에 걸쳐 일어나는 현상이지만, 수치해석에서 요구하는 타입스텝(timestep)의 한계로 계산되지 못하는 경우가 있습니다.
<CFD vs PowerTHERM>
PowerTHERM(파워썸)은 전도, 대류, 복사 문제를 함께 고려하면서 문제에 따라 다양하고 신뢰도에 영향을 미치지 않는 범위 내에서 간략하게 풀 수 있는 방법을 제시하므로, 그동안 CFD 엔지니어가 다루었던 제한된 해석을 원래의 문제 그대로 해결할 수 있는 방법을 제시합니다.
Shell Mesh
PowerTHERM은 기본적으로 Shell(Surface) 격자를 사용하기 때문에 빠르고 쉽게 격자 생성이 가능합니다. 만약 두께가 일정하지 않은 경우에는 특별하게 3차원 볼륨(Volume) 격자를 사용할 수 있는 솔리드 모듈(Solid Module)을 지원합니다. 이렇게 생성된 격자는 전도, 복사 해석을 위해 사용하지만 대류 해석을 위한 유동 공간상에 별도의 3차원 공간격자를 생성하지는 않습니다.
<Shell(Surface) Mesh 생성의 예시>
대류 해석에서 대류열전달계수(HTC, convective Heat Transfer Coefficient [W/m2])는 열전달과 관련하여 사용되는 중요 변수입니다. PowerTHERM은 시스템 레벨에서 단품 해석까지 각각의 경우에 따라 다양한 계산 방법을 제공하고 있습니다. 유동에 의해 매우 복잡한 모델링이 필요한 경우, 대신 유동을 계산할 수 있는 CFD 소프트웨어들과 연동 해석을 할 수 있는 인터페이스를 제공하고 있어 효율적이고 신뢰도 높은 결과를 얻을 수 있습니다.
전도 해석
전도는 온도 구배와 형상에 따라 손쉽게 계산 가능한 열전달 현상입니다. PowerTHERM은 Shell(Surface) 격자를 기반으로 하여 모델링을 하며, 다층의 재질을 적층하는 모델링 또한 간단하게 구현 가능합니다. 실제로 최대 20개까지의 다층 모델을 구현할 수 있으며 Vertical, Leteral 방향의 전도를 자동으로 계산합니다.
보통의 유동 해석이나 구조 해석과 같은 수치해석에서도 격자점을 공유시키지 않으면 유동이나 힘이 전달되지 않습니다. 이와 같이 전도 해석의 경우도 격자점의 공유 문제로 어려움에 직면하는 경우가 많습니다. 이런 문제를 해결하기 위해 PowerTHERM의 Thermal Link 기능을 사용하면 접촉면의 격자를 다시 생성하지 않고도 간단하게 접촉 조건을 구현할 수 있습니다. 별도로 Import 한 각각의 형상도 격자 수정 없이 즉시 접촉 조건을 부여할 수 있으며, 부품 간의 갭이 있는 경우에도 적용이 가능하기 때문에 실제 조건과 유사한 열저항 조건의 설정이 가능합니다.
<Thermal Link의 활용 예시>
대류 해석
PowerTHERM은 대류 공간을 1D Flow로 가정하고 해석을 진행합니다. 즉, 3차원 공간격자를 생성하지 않으므로 빠른 계산 속도를 제공합니다. 대류 공간을 바라보는 관점에서 속도나 난류 생성 등이 중요하다면 당연히 CFD 소프트웨어를 사용해야 합니다. 하지만 열전달의 관점에서 볼 때는 대류열전달계수(HTC)를 얼마나 정확하게 반영할 것인가가 더욱 중요합니다.
PowerTHERM은 대류열전달계수를 해석 규모와 해석 정밀도 등을 고려하여 다음과 같이 다양한 방법으로 적용할 수 있습니다.
1. Fixed value
Geometry를 고려하지 않는 가상의 개념으로 Fluid Node 역할을 하는 Part를 생성하고 Fluid Node와 연관 Part 간의 대류열전달계수를 가정한 값을 설정하여 계산을 수행하는 방법입니다. 각각의 제품에 대해 실험이나 해석을 통해 얻은 값을 직접 입력할 수 있으며 비교적 큰 규모의 해석을 수행할 때 매우 유용합니다. 또한 Part의 표면 온도가 상당히 높은 경우, 복사열전달에 비해 대류 열전달의 효과가 작은 경우, 대류열전달계수 값이 균일한 자연대류와 같은 경우에 적용합니다.
<Fixed Value의 개념적 모델링>
2. Curve
물성치가 시간에 따라 변하는 경우나, 실험 데이터를 적용하고자 할 때 사용되는 방법입니다. 차량 운행조건이나 Soak 해석과 같이 환경 변화에 따른 시나리오를 적용할 수 있으며 대류열전달계수 값을 직접 입력하거나 파일의 형태로 Import 처리가 가능하고 대류열전달계수 외에도 해석에 반영되는 모든 변수에 대해 적용 가능합니다.
<Curve의 개념적 모델링>
3. Convection Library
특정 형상의 Duct나 항공기의 Airfoil의 경우 이미 실험이나 계산식에 따른 대류열전달계수가 존재합니다. 이러한 경우 Part의 물성과 사용자가 입력한 차원 상사를 통해 대류열전달계수를 계산하여 처리가 가능한 Library를 제공하고 있습니다.
<Convection Library 기능>
4. Wind
기상조건(시간, 대기 중 온도, 복사량, 풍량, 습도, 고도, 태양의 위치)을 나타내는 여러 환경 변수를 감안하여 대류열전달계수를 자동으로 계산하여 사용할 수 있습니다. Natural Environment 기능을 사용하여 대기 중에서 시간에 따른 날씨의 영향을 고려한 Transient 해석에 적용할 수 있습니다.
5. Import from CFD
대류열전달에 의한 계산 결과를 CFD Code에서 Import 하여 처리할 수 있습니다. CFD 소프트웨어에서 계산된 대류열전달계수와 Tfluid 값을 입력받아 계산한 뒤 Twall 값을 다시 CFD 소프트웨어에 전달하여 반복 계산하는 방법으로 가장 높은 정밀도를 제공합니다. 이러한 방법을 통해 기존의 CFD 소프트웨어만으로 계산이 불가능한 long Transient 계산이 가능합니다.
<Import from CFD 개념도>
6. Fluid Streams
파이프와 Duct의 1차원 Fluid Flow를 보다 정밀하게 모델링 하는 방법입니다. Curve가 시간에 따른 대류열전달계수를 나타낸 것이라면 Fluid stream은 위치에 따라 연속적인 Fluid Node를 나열한 것으로 이 경우 단면의 형상이나 가상점을 따라 대류열전달계수와 유체의 온도가 자동으로 계산되며 유동이 분기(Fluid Network) 하는 경우에도 적용 가능합니다.
<Fluid Streams 적용 방법>
복사 해석
PowerTHERM은 복사 해석에 특히 강점을 가지고 있습니다. 복사 해석은 각각의 노드에서 방사율, 표면 넓이, Stephan-Boltzmann 상수를 기본으로 Net-Radiation 방정식을 Crank-Nicholson Method를 사용하여 계산합니다. 상호 복사를 일으키는 표면 간의 정밀도를 조절하는 View Factor는 복사 에너지가 산란, 흡수, 반사 등을 거친 후 최종적으로 도달하는 복사량을 파장 별로 계산하는 Ray Tracing 개수에 의해 결정됩니다. 즉, View Factor가 높을수록 계산에 필요한 시간이 증가하지만 그만큼 복사열전달 계산은 정밀해집니다. PowerTHERM은 Patching 기능으로 복사 문제의 크기를 감소시켜 해석에 소요되는 시간을 줄일 수 있습니다.
이러한 복사 해석은 부품들 간의 열전달에 국한되지 않고, 태양으로부터 전달되는 열에너지를 계산하기 위한 Solar 모델을 제공하여 태양열에 의한 해석 조건을 보다 정밀하게 구현할 수 있습니다. 유리의 투과도, 반사도, 두께 등을 고려할 수 있는 Glass 모델과 지표면의 종류와 상태 등을 모델링 할 수 있는 Terrian 모델로 도로면, 토양, 지형 등의 온도를 예측할 수 있어 열섬 효과와 같은 환경 열 해석 문제까지 적용 가능합니다.
Human Comfort 모듈
HVAC 시스템이나 건물의 냉방, 각종 공조 관련 제품들을 열 해석하는 이유 중에 하나는 에너지 효율을 최대한 높이면서도 인간에게 쾌적한 환경을 제공하기 위해서입니다. 하지만 인체의 쾌적성을 평가할 수 있는 기준이 지극히 주관적이고, 계량화하기 힘들어 인체 실험을 통해 통계 처리할 수 있을 만큼 많은 실험을 수행하기는 현실적으로 어렵습니다.
PowerTHERM은 쾌적성을 해석할 수 있는 Human comfort 모듈을 제공하고 있습니다. Berkeley Model로 인체의 신진대사열전달, 몸의 떨림, 호흡, 발한, 혈관운동 등을 고려한 인체 열전달 방정식(Bio-Heat Transfer Equation)을 계산하여 신뢰성 있는 데이터를 제공합니다.
Battery 모듈
기존의 자동차와 달리 전기자동차나 하이브리드 자동차의 경우 배터리에 상당 부분을 의지해야 합니다. PowerTHERM에서는 전기자동차에 사용되는 고전압 리튬이온배터리의 단품, 패키지 및 시스템 전체를 고려한 열 해석을 지원하는 열 해석 모듈을 제공합니다.
PowerTHERM의 장점 분야
▶ 전도, 대류, 복사를 동시에 고려한 해석을 해야만 하는 경우
▶ Multi-Layer을 포함하는 전도 해석으로 박막, 다층 구조를 3D로 모델링 하기 어려울 경우
▶ 복잡한 형상의 복합 열전달 해석을 해야 하는 경우
▶ 시스템 레벨의 열해석이 필요한 경우
▶ 장시간의 Transient 해석이 필요한 경우
▶ CFD 코드에서 반영할 수 없는 환경 변수를 적용해야 하는 경우
▶ 쾌적성 등과 같은 특수한 해석의 경우
맺음말
열해석은 기존의 방법론과 소프트웨어의 한계로 그 중요성에 비해 종종 가볍게 다루어지기도 합니다. PowerTHERM은 1D 코드와 같은 시스템 레벨의 해석에서부터 단품 해석에 이르기까지 다양한 열해석 방법을 제시하고 있으며, 현재 사용 중인 CFD/FEA 소프트웨어와의 연동 해석을 통해 엔지니어가 접근할 수 있는 해석의 범위를 크게 확장 시킬 수 있습니다.
<PowerFLOW+PowerTHERM 연동 해석 사례 : Passenger Confort>