CST Studio Suite을 활용한 전자기-열-구조 연계 해석

최근 기술의 발달로 전자기기의 구조가 복잡해 지고 고주파 대역을 이용하는 5G 통신의 도래로 전자기기의 발열 문제 해결을 위한 관심이 높아지고 있다. 다양한 해석 솔루션을 제공하는 CST Studio Suite(이하 CST)는 전자기적 특성, 발열, 그리고 발열에 의한 구조 변형 등과 같은 다중물리현상(Multi-Physics)을 쉽게 해석할 수 있는 솔버(Solver)를 제공하고 있다.

그림 1. 전자기-열-구조 연계 해석의 도식화

그림 1에 전자기(EM)-열(Thermal)-구조(Structural)의 다중물리현상의 연계 해석을 도식화 하여 나타내었다. 전자기기(혹은 전기기기)는 도체 손실과 유전체 손실로 인해 전력 손실(Power Loss)이 발생하게 되고 전자기 에너지가 열 에너지로 변환되어 열원(Heat source)이 된다. 열원은 기기내 열 팽창에 의한 하중으로 구조 변형을 유발할 수 있고, 구조체의 고유 임피던스 변경에 따른 전자기장 특성에도 영향을 준다. 따라서, 제품 개발 시 발생할 수 있는 다양한 다중물리현상 문제를 사전에 판단 할 수 있는 척도로 CST를 유용하게 활용할 수 있을 것이다.

전자기-열-구조 연계 해석

그림 2. 전자기-열-구조 해석 워크플로

그림 2는 전자기-열-구조 연계 해석에 대한 워크플로를 나타낸다. 그림 2에 나타낸 것처럼 전자기-열 커플링 태스크(EM-Thermal Coupling Task)는 전자기 해석, 열 해석에 대한 프로젝트가 자동으로 생성 되어 해석 1, 해석 2 순으로 진행되며, 발열에 의한 구조 변형을 확인 가능한 해석 3의 경우에는 유저가 추가적으로 태스크를 생성하여 진행해야 한다.

해석 2의 열 해석의 경우 열원에 대해 정의 해 주어야 하는데, 전자기-열 연계 해석에서는 열원을 해석 1에서 진행한 전자기 해석에서 발생하는 전력 손실 값을 활용하게 된다. 여기서 전력 손실 값을 결정하는 방정식을 보게 되면 유전체 손실 (dielectric Loss factor)및 도체 손실이 수식에 반영되기 때문에, 해석하고자 하는 모델을 구성하는 모든 물성들의 물성 정보들을 정확히 기입 해 주어야 한다. 이렇게 계산된 전력 손실 값으로부터 줄 히팅(Joule Heating)량, 즉, 열 분포에 대해 계산할 수 있게 된다. 그러나 만약 해석에 필요한 물성 정보가 없다면 해석이 불가능하기 때문에 물성 정의를 필수로 해주어야 한다. 관련된 자세한 지배방정식에 대해서는 그림 3에 나타내었다.

그림 3. 전자기-열 해석 지배방정식

그림 3에서 알 수 있듯이 전자파 해석을 통해 Dissipated Power Density Q값을 얻게 되고, 해당 Q 값은 열 해석의 Heat transfer equations에 활용 되는 것을 확인 가능하다. 즉, 전자기 해석을 통해 전력손실 값을 계산하고 해당 값을 열원으로 활용하게 되는 것이다.

캐비티 필터의 해석 사례

초고주파 시스템에서의 주파수의 선택도를 높여주는 필터는 매우 중요한 부품 중 하나이다. 그러나, 고출력 시스템에서 사용하는 캐비티 필터는 증폭기와 같은 주변 구조물의 발열 및 삽입 손실에 의해 강한 열이 발생하게 된다. 이와 같은 발열로 인해 주변 온도가 변화하는 경우, 캐비티 필터가 열 수축과 팽창을 일으키기 때문에 구조의 변화도 야기할 수 있다. 이렇듯 캐비티 필터와 같이 고출력 시스템에서 활용되는 부품들의 경우 전자기 해석뿐만 아니라 열, 구조 연계 해석이 필요하다.

전자기-열-구조 연계 해석을 위해서는 기준 프로젝트를 먼저 생성하고, 해석을 위한 구조 모델링 및 주파수, 경계 조건과 같은 해석에 필요한 설정을 해주어야 한다. 이후에 전자기-열 커플링 태스크(EM-Thermal Coupling Task)로부터 생성되는 프로젝트들은 기준 프로젝트에서 설정한 정보들이 그대로 전자기, 열 해석을 위한 프로젝트에도 적용된다.

그림 4. 캐비티 필터 해석 모델 및 정의된 물성

그림 4에 나타낸 캐비티 필터 모델에 대해 전자기-열-구조 연계 해석을 위해서는 앞에서 언급 했듯이 모델을 구성하는 물성 값을 정의해줘야 한다. 예를 들어 외관을 구성하는 코퍼, 동축케이블을 구성하는 내심과 유전체 등 각각의 물성에 대하여 열 전도율(Thermal conductivity), 열 용량(Heat Capacity), 영률(young’s modulus), 푸아송 비(Poisson’s ratio)와 같은 해석에 필수로 필요한 값들을 설정 해 주어야 한다. 해당 물성 값들을 정확하게 입력할수록 더욱 정확한 해석 결과를 얻을 수 있다.

그림 5. 전자기 해석을 위한 설정

다음으로는 그림 5에 나타낸 것과 같이 주파수 대역 (Frequency Band), 백그라운드(Background), 경계조건(Boundary conditions)에 대해 순차적으로 설정한다. 주파수 대역은 캐비티 필터의 동작 대역에 대한 설정이고, 백그라운드는 해석 공간의 크기 및 물성에 대한 설정이다. 마지막으로 경계 조건은 해석 공간의 경계 조건에 대한 설정으로써 해석 모델의 사용 환경에 맞게 경계 조건을 설정해 주는 것이 중요하다.

그림 6. CST DES를 활용한 전자기-열 커플링 태스크(EM-Thermal Coupling Task) 생성

해석을 위한 전반적인 설정을 완료한 이후에 그림 6과 같이 CST DES 상에서 전자기-열 연계 해석에 대한 태스크를 생성 하게 되면, 그림 6의 2번과 3번과 같이 전자기 해석과 열 해석을 위한 프로젝트를 새롭게 생성하게 되고, 그림 6의 4번처럼 기준 프로젝트에 종속되는 형태로 구성 된다. 이렇게 생성된 각각의 프로젝트에는 앞에서 설정한 물성 정보들을 포함하여 해석 설정 값들이 모두 다 적용되어 있다.

CST DES상에서 태스크를 실행하게 되면 기준 프로젝트에 종속되어 있는 프로젝트 들이 순차 연계 방식으로 해석을 시작하게 된다. 전자기 해석 프로젝트의 경우에는 CST MWS를 통해 해석이 진행되고, 열 해석 프로젝트는 CST MPS를 통해 해석이 진행 된다.

그림 7. CST MWS의 전자기 해석 결과

CST MWS를 통해 해석 된 결과를 그림 7에 나타내었다. 신호 전달 특성인 S파라미터 결과를 포함하여 전기장(E-Field), 자기장(H-field) 및 전력 손실 값이 계산되어 추출 되며, 계산된 값 중 전력 손실 값이 CST MPS로 전달되어 열원으로 활용된다. 전자기-열 커플링 태스크가 갖는 이점 중 하나가 CST MPS로 전력 손실 값을 자동으로 전달 해 준다는 점이다. 전자기-열 커플링 태스크를 활용하지 않고 전자기-열 연계 해석을 하려면 사용자가 CST MWS상에서 전력 손실을 전달한다는 내용의 설정을 따로 해주어야 하며, CST MPS상에서도 전력 손실을 가지고 온다는 설정을 해주어야 전자기-열 연계 해석을 할 수 있다.

전자기 해석이 완료되면, CST MPS 상에서 열 해석이 진행되게 된다. 태스크를 시작하면 전자기 해석 이후에 열 해석이 자동으로 수행 되기 때문에, 태스크를 수행하기 전에 몇가지 항목에 대해 추가 설정을 해주어야 한다. 열 해석의 경우 열원에 대한 정의 및 열 해석 경계 조건에 대해서 정의 해 주어야 하는데, 여기서 열원은 전자기 해석을 통해 계산된 전력 손실 값이 자동으로 설정되고, 해석 공간의 열 경계 조건에 대해서는 사용자가 정의 해 주어야 한다. 마지막으로 CST MPS에서 제공하는 솔버 중 어떤 솔버를 사용해서 해석할 것인지 정의 해주면 해석을 위한 설정은 완료된다.

그림 8. CST MPS의 열 해석 결과

열 평형상태에서의 열 분포를 확인할 수 있는 Thermal Steady State 솔버를 활용하여 해석한 결과를 그림 8에 나타내었다. Temperature 결과는 정상 상태의 열 분포를 섭씨, 화씨, 켈빈 단위에서 스칼라 형태로 확인할 수 있는 결과이고, Heat Flow Density 결과는 열이 구조체 내부에서 전달 된다는 것을 보여주는 결과로, 벡터 형태로 표현되며 단위는 W/m^2이다.

CST MPS에서는 열 해석 뿐만 아니라 구조 해석에 대한 솔버도 제공하고 있기 때문에 열 해석 결과를 고려한 구조 해석을 할 수 있다. 구조 해석을 위해서는 변위경계조건(Displacement Boundary) 또는 하중경계조건(Traction Boundary)을 설정 해 주어야 하고, 필드 임포트(Field Import) 기능을 통해 구조 해석을 위한 소스를 설정해 주어야 한다. 해당 설정 과정을 그림 9에 나타내었다.

그림 9. 구조 해석을 위한 경계조건 및 Field Import 설정

그림 9에 나타낸 것처럼 CST MPS에서 제공하는 필드 임포트 기능은 외부 프로젝트에서 해석된 데이터를 현재 프로젝트로 불러올 수 있는 기능으로, 예를 들어 열 해석 데이터가 있는 프로젝트를 선택해서 불러오게 되면, 그 프로젝트에 저장되어있는 데이터를 필드 소스로 불러와서 해당 데이터를 고려한 구조 해석을 진행하게 된다.

그림 10. CST MPS를 활용한 구조 해석 결과

그림 10에 열 분포를 고려한 구조 해석의 결과를 나타내었다. 오리지널 구조와 해석이 완료 된 구조를 비교해보면 발열에 의해 구조의 팽창이 일어 난 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 발열에 의한 열팽창, 수축으로 인하여 구조의 변형이 발생할 수 있으며, 이런 구조의 변화는 제품이 갖는 고유 임피던스 변화로 이어져, 전자기 결과에도 영향을 주게 되기 때문에 해석을 통해 변화의 정도를 미리 분석하는 것이 중요하다.

맺음말

CST를 활용한 전자기-열-구조 연계 해석 방법에 대해 소개하였다. CST는 다중물리현상에 대해 해석할 수 있는 소프트웨어로써 CST에서 제공하는 전자기-열 커플링 태스크를 활용하면 전자기-열-구조 연계 해석과 같은 다중물리현상에 대해 순차 연계 방식으로 전자기에 의한 열 분포, 열 분포에 의한 구조 변화에 대하여 해석 할 수 있다.

전자기 해석에서 발생하는 전력 손실 값으로 줄 히팅량을 계산하여 열 해석을 진행하게 되는데, 여기서 전자기-열 커플링 태스크를 활용하게 되면 전자기 해석에서 발생하는 전력 손실 값을 자동으로 열원으로 설정 해 주기 때문에 편리하게 해석 가능하다.

5G와 같이 고주파, 고출력 시스템에서는 복잡한 구조, 주변 환경에 의해 전력 손실이 일어날 확률이 높으며 이런 손실은 열 원으로 동작하여 발열 및 구조 변형을 야기할 수 있기 때문에, 전자기-열-구조 연계 해석이 가능한 CST가 제품 개발에 유용하게 활용 될 것이라고 예상 된다.

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